1. Создаем блок с идентификатором, в котором есть ссылка на якорь.
2. Добавим скрипт, например, для блока с идентификатором menu:

$(document).ready(function(){
	$("#menu").on("click","a", function (event) {
		event.preventDefault(); //опустошим стандартную обработку
		var id  = $(this).attr('href'), //заберем айдишник блока с параметром URL
			top = $(id).offset().top; //определим высоту от начала страницы до якоря
	$('body,html').animate({scrollTop: top}, 1000); //сделаем прокрутку за 1 с
	});
});

3. Ф5, жмём кнопочки, любуемся.

Альтернативный вариант без использования идентификатора menu:

$(function(){$("a[href*=#]:not([href=#])").click(function(){if(location.pathname.replace(/^\//,"")==this.pathname.replace(/^\//,"")&&location.hostname==this.hostname){var t=$(this.hash);if(t=t.length?t:$("[name="+this.hash.slice(1)+"]"),t.length)return $("html,body").animate({scrollTop:t.offset().top},1000),!1}})});

Ещё один вариант без использования jQuery:

var linkNav = document.querySelectorAll('[href^="#"]'), //выбираем все ссылки к якорю на странице
    V = 1;  // скорость, может иметь дробное значение через точку (чем меньше значение - тем больше скорость)
for (var i = 0; i < linkNav.length; i++) {
    linkNav[i].addEventListener('click', function(e) { //по клику на ссылку
        e.preventDefault(); //отменяем стандартное поведение
        var w = window.pageYOffset,  // производим прокрутка прокрутка
            hash = this.href.replace(/[^#]*(.*)/, '$1');  // к id элемента, к которому нужно перейти
        t = document.querySelector(hash).getBoundingClientRect().top,  // отступ от окна браузера до id
            start = null;
        requestAnimationFrame(step);  // подробнее про функцию анимации [developer.mozilla.org]
        function step(time) {
            if (start === null) start = time;
            var progress = time - start,
                r = (t < 0 ? Math.max(w - progress/V, w + t) : Math.min(w + progress/V, w + t));
            window.scrollTo(0,r);
            if (r != w + t) {
                requestAnimationFrame(step)
            } else {
                location.hash = hash  // URL с хэшем
            }
        }
    }, false);
}